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    （本题满分8）已知关于x的方程．

    （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；

    （2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

     

    （1）；（2），．

    【解析】

    试题分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，求出a的取值范围即可；

    （2）根据（1）中a的取值范围得出a的最小整数解，代入原方程求出x的值即可．

    试题解析：（1）∵关于x的方程有两个不相等的实数根，

    ∴△=，解得；

    （2）∵，

    ∴a的最小整数解为，

    ∴此时方程为，

    解得：，．

    考点：1．根的判别式；2．解一元二次方程-因式分解法．

     

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    A． B． C． D．

     

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    （本题满分10分）

    【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

    【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

    【深入探究】

    第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

    （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

    第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

    （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

    第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

    （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

    （4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．

     

     

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