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（1）am+6m=m
（2）-x-1=-
（3）a-b+c=a-__．

解：（1）am+6m=m（a+6）；
（2）-x-1=-（x+1）；
（3）a-b+c=a-（b-c）．
故答案为：（1）a+6；（2）x+1；（3）b-c
分析：（1）提取公因式即可得到结果；
（2）提取-1即可得到结果；
（3）原式后两项提取-1即可得到结果．
点评：此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式法是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶（M）的仰角α=35°，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m，自身的高度为1.6m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度；（tan35°≈0.7，结果保留整数）
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：

；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，AB=6m，AD=4m．
（1）如图（1），矩形AEFN的顶点E，N分别在边AB和AD上，点F在矩形ABCD的内部，以点A为位似中心，作矩形AEFN的位似矩形AMPQ，且使得矩形的顶点P恰好落在对角线BD上；（不要求写作法）
（2）若AM=4m，求矩形AMPQ的面积；
（3）如图（2），在一个矩形空地ABCD上，王师傅准备修建一个矩形的花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为Sm²，求当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．