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    如图：点P是边长为1的正方形内（不在边上）任意一点，P和正方形各顶点相连后把正方形分成4块，其中①③可以重新拼成一个四边形，重拼后的四边形周长的最小值是
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：根据题意得出P点在正方形对角线上时，重拼后的四边形周长的最小值进而求出即可．
    解答：解：∵①③可以重新拼成一个四边形，重拼后的四边形周长为：P点到正方形4个顶点的距离之和，
    ∴重拼后的四边形周长的最小值时，结合三角形三边关系，则P点在正方形对角线上，
    ∴重拼后的四边形周长的最小值是：2
    		12+12
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出P点位置是解题关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别为AB，BC边上的中点，则MP+NP的最小值是（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1
    2

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    已知：如图，点P是边长为4的正方形ABCD的边AD上一点并且不与点A、D重合，MN是线段BP的精英家教网垂直平分线，与AB、BP、CD分别交于点M、O、N，设AP=x．
    （1）求BM（结果用含有x的代数式表示）；
    （2）请你判断四边形MNCB的面积是否有最小值？若有最小值，求出使其面积取得最小值时的x的值并求出面积的最小值；若没有最小值，说明你的理由．

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    如图．点P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上的一个动点（P不与A，C重合）且PE=PB 
    （1）求证：PE⊥PD．
    （2）设AP=x，四边形PECD的面积为y，求出y与x的关系式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点，点M、N分别是AB、BC中点，求MP+NP的最小值．

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