Question

“五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始1周的观光，5min后小莉离地面的高度是多少？（精确到0.1m．下列数据供参考：≈1.414；≈1.732；
≈2.236）

Answer 1

解：如图，设经过5min后，小明从点B到达点C的位置．
由题意知，OC=20，∠COA=360°×=150°．
延长AO交⊙O于点E，作CD⊥AE，垂足为D．
在Rt△COD中，
∵∠COD=180°-∠COA=180°-150°=30°，
∴OD=OC•cos∠COD=20×cos 30°=10．
∴AD=AB+BO+OD=0.5+20+10≈37.8（m）．
答：5min后小莉离地面的高度约为37.8 m．
分析：设经过5min后，小明从点B到达点C的位置．由题意知，OC=20，∠COA=360°×=150°．延长AO交⊙O于点E，作CD⊥AE，垂足为D．在Rt△COD中，由平角的定义可求出∠COD的度数，再根据OD=OC•cos∠COD，AD=AB+BO+OD即可得出结论．
点评：本题考查的是解直角三角形，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．