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如图边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为,则的值为 .

17.

【解析】

试题分析:如图,设正方形的边长为x,∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形,∴AB=BC,DE=DC,∠ABC=∠D=90°,∴sin∠CAB=sin45°==,即AC=BC,同理可得:BC=CE=CD,∴AC=BC=2CD,又AD=AC+CD=6,∴CD==2,∴=8,即EC=;∴的面积为;∵∠MAO=∠MOA=45°,∴AM=MO,∵MO=MN,∴AM=MN,∴M为AN的中点,∴的边长为3,∴S2的面积为3×3=9,∴=8+9=17.故答案为:17.

考点:1.相似三角形的判定与性质;2.正方形的性质.

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