Question

泗阳新袁某农户准备用20米长的篱笆围成长方形羊圈．围成的最大面积是

25m²

．

Answer 1

分析：设该长方形羊圈的长为x，面积为y，则该羊圈的宽为10-x，则可列出函数关系式y=x（10-x），然后求最大值即可．

解答：解：设该长方形羊圈的长为x，面积为S，则该羊圈的宽为10-x，
则可得

x＞0 10-x＞0

，
解得：0＜x＜10，
根据题意列出函数关系式得：S=x（10-x）=-x²+10x=-（x-5）²+25，
∵-1＜0，
∴开口向下，y有最大值，
故当x=5时，y取最大值25．
即围成的最大面积是25m²．
故答案为：25m²．

点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是设出矩形的长，表示出宽，得出面积S关于x的函数表达式，注意配方法求二次函数最值得应用．