练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.

    【答案】见解析

    【解析】

    运用平方差公式将（2n+1）2-（2n-1）2化简，得出结果含有因数8即可．

    证明：当n是正整数时，2n－1与2n+1是两个连续奇数

    则(2n+1)2－(2n－1)2=(2n+1+2n－1)(2n+1－2n+1)=4n×2=8n，8n能被8整除

    ∴这两个连续奇数的平方差是8的倍数.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算:21-1＝1，22-1＝3，23-1＝7，24-1＝15，25-1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22020-1的个位数字是( )

    A.1B.3C.7D.5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若5x－11与－4(x－3)互为相反数，则x=_________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2ny3-m与多项式的次数相同．

    (1)求m、n的值；

    (2)把这个多项式按x的降幂排列．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（ ）

    A. ﹣3 x﹣x=﹣8﹣4 B. ﹣3x﹣x=﹣8+4

    C. ﹣3x+x=﹣8﹣4 D. ﹣3x+x=﹣8+4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】单项式﹣3ax3的次数是______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各数比﹣1大的数是（　　）

    A.﹣7B.﹣5C.﹣3D.0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案