Question

用120cm的细铁丝为周长弯制三角形，则最长边x（cm）的范围是

1. A.
   x=40
2. B.
   0＜x＜40
3. C.
   40≤x＜60
4. D.
   40＜x＜120

Answer 1

C
分析：根据三角形的三边关系知，当该三角形为正三角形时，x取最小值；当该三角形的其它两边之和大于周长的一半时，x取最大值．
解答：设该三角形的其它两边的边长为y、z（y＞z）．
当x=y=z，即x=y=z=40时，x取最小值40．则根据题意，得
x+y+z=120，且y-z＜x＜y+z，即x＜120-x，
解得，x＜60；
即40≤x＜60，
故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．