Question

根据下列条件，确定锐角α的值：
（1）cos（α+10°）-

3

2

=0；（2）sin²α-

3 +1

2

sinα+

3

4

=0．

Answer 1

分析：（1）利用特殊角的三角函数值求解；
（2）利用因式分解求解．

解答：解：（1）∵cos（α+10°）-

3

2

=0，
∴cos（α+10°）=

3

2

，
∴α+10°=30°，
∴α=20°．

（2）∵sin²α-

3 +1

2

sinα+

3

4

=0．
∴（sinα-

1

2

）（sinα-

3

2

）=0，
∴sinα-

1

2

=0或sinα-

3

2

=0．
α=30°或α=60°．

点评：解答此题的关键是熟知特殊角的三角三角函数值及利用因式分解法求角的三角函数值．