Question

17．现有几种说法：
①有理数-3的平方等于9
②若线段AB=6，BC=2，那么AC=8或4
③倒数等于本身的数由0，1，1
④（-2）³和-2³相等．
其中正确的说法有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①④根据有理数的乘方的运算方法判断即可．
②根据题意，AC的长度有两种情况：AC=AB+BC，AC=AB-BC，据此求出AC的长度即可．
③根据倒数的含义和求法，可得倒数等于本身的数有两个：1、-1，据此判断即可．

解答 解：∵有理数-3的平方等于9，
∴结论①正确．

∵AB=6，BC=2，
∴AC=AB+BC=6+2=8，或AC=AB-BC=6-2=4，
即AC=8或4，
∴结论②正确．

∵倒数等于本身的数有2个：1，-1，
∴结论③不正确．

∵（-2）³=-8，-2³=-8，
∴（-2）³=-2³，
∴结论④正确．
综上，可得
正确的说法有3个：①②④．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
（2）此题还考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确AC的长度有两种情况．
（3）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数．