科目：初中数学 来源： 题型：
定义1：在
中，若顶点
，
，
按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点
，，按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为的“有向面积”。“有
向面积”用
表示，
例如图1中，
，图2中，
。
定义2：在平面内任取一个和点
（点不在的三边所在直线上），称有序数组（
，
，
）为点关于的“
面积坐标”，记作
，例如图3中，菱形
的边长为2，
，则
，点
关于的“面积坐标”
为
。
在图3中，我们知道
，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：
。
应用新知：
（1）如图4，正方形的边长为1，则
，点关于的“面积坐标”是 ；
探究发现：
（2）在平面直角坐标系
中，点
，
.
①若点是第二象限内任意一点（不在直线
上），设点关于
的“面积坐标”为
，
试探究
与
之间有怎样的数量关系，并说明理由；
②若点
是第四象限内任意一点，请直接写出点关于的“面积坐标”（用
表示）；
解决问题：
（3）在（2）的条件下，点
，
，点
在抛物线
上，求当
的值最小时，点的横坐标。
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知：关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.
（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）当方程的一个根为－2时，求方程的另一个根.
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M在直线BC上，以点M为旋转中心，将线段MD顺时针旋转60º至
，连接
.
（1）如图1，当点M在点B左侧时，线段与MF的数量关系是__________；
（2）如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图2证明，如果不成立，请说明理由；
（3）当点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，直接判断（1）中的结论是否依然成立？不必给出证明或说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系
中，对于任意三点
，
，
的“矩面积”，给出如下定义：
“水平底”
：任意两点横坐标差的最大值，“
铅垂高”
：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”
.
例如：三点坐标分别为
，
，
，则“水平底”
，“铅垂高”
，“矩面积”
．
（1）已知点，，
．
①若，
，
三点的“矩面积”为12，求点的坐标；
②直接写出，，三点的“矩面积”的最小值．
（2）已知点
，
，
，
，其中
，
.
①若
，
，
三点的“矩面积”为8，求
的取值范围；
②直接写出，，
三点的“矩面积”的最小
值及对应
的
取值范围．
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B．
C．
D．
有意义，则
的取值范围是 ． 
中自变量x的取值范围是_________________．
= __________ ．