Question

10．（1）计算：$\sqrt{\frac{4}{9}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$+$\root{3}{\frac{8}{27}}$-（-1）²⁰¹⁷；
（2）求满足条件（x-2）²=9的x值．

Answer 1

分析 （1）本题涉及二次根式化简、开立方和乘方．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）两边直接开平方可得x-2=±3，再解一元一次方程即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$-4+$\frac{2}{3}$+1=$\frac{7}{3}$-4=$\frac{7}{3}$-$\frac{12}{3}$=-$\frac{5}{3}$；

（2）开平方得：x-2=±3，
x-2=3，x-2=-3，
解得：x₁=5，x₂=-1．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及一元二次方程的解法，关键是掌握二次根式化简、开立方和乘方运算，掌握实数的运算顺序．