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    【题目】媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所

    示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

    （1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

    （2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

    【答案】（1）y=（x≥15），（2）从消毒开始，师生至少在75分钟内不能进入教室．

    【解析】首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为秒.

    (1)运动_____秒时，CD=3AE.

    (2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；

    (3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=则∠ADE=_______(用含的式子表示)。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况，他在学校中随机抽取了400名学生进行调查统计并制成如下图表，

    金额（元）

    人数

    频率

    10≤x＜20

    40

    0. 1

    20≤x＜30

    80

    0. 2

    30≤x＜40

    a

    0. 4

    40≤x＜50

    100

    b

    50≤x＜60

    20

    0. 05

    请根据图表提供的信息解答下列问题：

    （1）a =__________，b =__________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若全校共有3000名学生，请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题的提出:

    如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?

    问题的转化:

    (1)把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:

    ；

    问题的解决:

    (2)当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置:_____________________________；

    问题的延伸：

    (3)如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=2，PD=，则正方形的边长为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．

    （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．

    （1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，四边形ABDC的面积为 ．

    （2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】开学初，小聪去某文具商店购买学习用品的数据如下表(因污损导致部分数据无法识别):

    仔细观察表格中数据之间的关系，解决下列问题：

    (1)这家文具商店软面笔记本的单价是________元/本，小聪购买圆规共花费______元；

    (2)小聪购买了自动铅笔、记号笔各几支？

    (3)若小明也在同一家文具店购买了软面笔记本和自动铅笔两种文具，已知他恰好花费12元，请你对小明购买的软面笔记本和自动铅笔数量的可能性进行分析。

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