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    【题目】如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

    【答案】

    【解析】

    作AD⊥B′C′于点D，根据题意与旋转和等边三角形的的性质可得，△AB′C′是顶角为120°的等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得∠DA B′=60°，B′C′=2 B′D，根据sin∠DA B′=即可得解.

    解：作AD⊥B′C′于点D，

    ∵△ABC为等边三角形，+=60°，

    ∴AB′=AC′，∠B′AC′=120°，

    ∴∠B′=30°，∴B′D=a，

    则B′C′=.

    故答案为：.

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