【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点(可以与O、B重合),点F为射线DC上一点,若∠ABC=60,∠AEF=120,AB=5,则EF的取值范围是_____.
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【题目】已知点A(3,4),点B为直线x=1上的动点,设B(-1,y).
(1)如图①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB时,求点B的坐标;
(2)如图②,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC垂足为点C;
①当x=0时,求tan∠BAC的值;
②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α,当点C在什么位置时tanα的值最大?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=12,点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动,点E同时从点C出发,以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动,连接AD、DE,设D、E两点运动时间为秒.
(1)运动_____秒时,CD=3AE.
(2)运动多少秒时,△ABD≌△DCE能成立,并说明理由;
(3)若△ABD≌△DCE,∠BAC=则∠ADE=_______(用含的式子表示)。
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【题目】已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH(_________________)
∴∠2=__________(______________)
∴BD∥CE(________________)
∴∠C= ________(_______________)
又∵AC∥DF
∴∠D=∠ABG(________________)
∴∠C=∠D(________________)
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的⊙P周长为1.点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0),设点M转过的路程为m(0<m<1).
(1)当m=时,n=_____;
(2)随着点M的转动,当m从变化到时,点N相应移动的路径长为_____.
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【题目】某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】如图,将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转()得到AB′,边AC绕着点A逆时针旋转()得到AC′,联结B′C′,当+=60°时,我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”,如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________(用含a的代数式表示).
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【题目】小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况,他在学校中随机抽取了400名学生进行调查统计并制成如下图表,
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请根据图表提供的信息解答下列问题:
(1)a =__________,b =__________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有3000名学生,请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-2,0),(4,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A,B的对应点C,D.连接AC、BD、CD.
(1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 ,四边形ABDC的面积为 .
(2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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