Question

【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．

　解：∵∠1=∠2（已知）

　　∠1=∠DGH（_________________）

　　　∴∠2=__________（______________）

　　　∴BD∥CE（________________）

　　　∴∠C= ________（_______________）

　　又∵AC∥DF

　　　∴∠D=∠ABG（________________）

　　　∴∠C=∠D（________________）

Answer 1

【答案】对顶角相等 ∠DGH 等量代换 同位角相等，两直线平行 ∠ABG 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等量代换

【解析】

先由等量代换得到∠2=∠DGH，则可根据平行线的判定方法得到BD∥CE，于是根据平行线的性质得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2

∠1=∠DGH( 对顶角相等 )，

∴∠2=∠DGH（ 等量代换 ）

∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠C=_∠ABG（ 两直线平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF

∴∠D=∠ABG（两直线平行，内错角相等）

∴∠C=∠D（等量代换）．