精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平行四边ABCD中,E、F分别是AB、DC上的点,且AE=CF,

(1)求证:ADE≌△CBF;

(2) 当∠DEB=90°时,试说明四边形DEBF为矩形.

【答案】(1)证明见解析(2)四边形DEBF是矩形.

【解析】试题分析:(1)利用平行四边形的性质,根据SAS即可证明.

(2)首先证明四边形DEBF是矩形,由∠DEB=90°,即可推出四边形DEBF是矩形.

试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

AD=CB,A=C,

ADECBF中,

∴△ADE≌△CBF(SAS).

(2)∵四边形ABCD是平行四边形,

AB=CD,ABCD,

AE=CF,

BE=DF,

∴四边形DEBF是平行四边形,

∵∠DEB=90°,

∴四边形DEBF是矩形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将大小不同的两个正方形按图1,图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是6,图2中阴影部分的面积是5,则大正方形的面积是________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图菱形ABCD的顶点A,Bx轴上A在点B的左侧Dy轴的正半轴上BAD=60°,A的坐标为(-2,0).

(1)求线段AD所在直线的表达式;

(2)动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周设运动时间为tt为何值时以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2019年“519(我要走)全国徒步日(江夏站)”暨第六届“环江夏”徒步大会519日在美丽的花山脚下降重举行.组委会(活动主办方)为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手,计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放.其中甲种纪念品每件售价120元,乙种纪念品每件售价80.

1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元,求购买甲、乙两种纪念品各是多少件?

2)设购买甲种纪念品件,如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍,并且总费用不超过9400.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案?哪一种方案所需总费用最少?最少总费用是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】边长为1的正的顶点在原点,点轴负半轴上,正方形边长为2,点轴正半轴上,动点从点出发,以每秒1个单位的速度沿着的边按逆时针方向运动,动点点出发,以每秒1个单位的速度沿着正方形的边也按逆时针方向运动,点比点1秒出发,则点运动2016秒后,则的值是___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场计划用3300元购进甲,乙两种商品共100个,这两种商品的进价、售价如下表:

进价(元/个)

售价(元/个)

甲种

25

30

乙种

45

60

1)求甲、乙两种商品各进多少个?

2)全部售完100个商品后,该商场获利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点A(3,4),点B为直线x=1上的动点,设B(-1,y).

(1)如图①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB时,求点B的坐标;

(2)如图②,若点Cx,0)且-1<x<3,BCAC垂足为点C

①当x=0时,求tan∠BAC的值;

②若ABy轴正半轴的所夹锐角为α,当点C在什么位置时tanα的值最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况,将完成情况分为四个等级:

随机对该年级若干名学生进行了调查,然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:

1)共调查了多少名同学?补全条形统计图;

2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是

3)该年级共有700人,估计该年级数学作业完成等级为D等的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,ACDF,直线AF分别直线BDCE 相交于点GH,∠1=2,求证:∠C=D

 解:∵∠1=2(已知)

  ∠1=DGH_________________

   ∴∠2=________________________

   ∴BDCE________________

   ∴∠C= _______________________

  又∵ACDF

   ∴∠D=ABG________________

   ∴∠C=D________________

查看答案和解析>>

同步练习册答案