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    【题目】将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是6，图2中阴影部分的面积是5，则大正方形的面积是________.

    【答案】25

    【解析】

    设小正方形的变成为a，大正方形边长为b，连接图1中大正方形的对角线，可把阴影部分分成两个三角形，它们的面积均等于，所以图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为=5,所以ab=10，所以，a=2，易得b=5，所以大正方形面积为25.

    解：如图连接图1中大正方形的对角线，可把阴影部分分成两个三角形，设小正方形边长为a，大正方形边长为b，则阴影部分面积为，所以图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为=5,所以ab=10，所，a=2，易得b=5，所以大正方形面积为25.

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    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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    【题目】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

    （1）将条形统计图补充完整；

    （2）本次抽样调查的样本容量是 ；

    （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．

    (1)求该反比例函数的表达式；

    (2)求直线BC的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．

    （1）求k的值和边AC的长；

    （2）求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点B在线段AC上，点D，E在AC的同侧，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC.

    (1)求证：AC＝AD＋CE；

    (2)若AD＝3，AB＝5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q，当点P与A，B两点不重合时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（甲）是四边形纸片 ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2） 当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．

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