Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．

（1）点C的坐标是 ；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式.

Answer 1

【答案】(1) (－3, 2) （2）

【解析】试题分析：（1）过C作CN垂直于x轴，交x轴于点N，由A、B及C的坐标得出OA，OB，CN的长，再证明Rt△CNA≌Rt△AOB，由∠CAB=90°，根据全等三角形的对应边相等可得出CN=0A，AN=0B，由AN+OA求出ON的长，再由C在第二象限，可得出点C的坐标；（2）（2）由第一问求出的C与B的横坐标之差为3，根据平移的性质得到纵坐标不变，故设出C′（m，2），则B′（m+3，1），再设出反比例函数解析式，将C′与B′的坐标代入得到关于k与m的两方程，消去k得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出k的值，得到反比例函数解析式.

试题解析：

(1) (－3, 2)

(2) 解：设平移距离为a, 则点C′(－3＋a，2)，点B′(a，1)

∴， ∴2(－3＋a)=a

解得a=6

∴=a=6

∴