Question

数学老师给同学们出了一道题；当x=-

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时，求[（x+2）²+2（x+2）（x-2）-3（x+2）（x-3）]÷（x+2）的值．题目出完后，小敏说老师给的条件x=-

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3

是多余的，你认为小敏说的正确吗？为什么？

Answer 1

分析：把（x+2）看作一个整体，利用多项式除单项式的运算法则计算，整理后结果是常数，不含有x，所以小敏说的正确．

解答：解：小敏说的正确．
理由：[（x+2）²+2（x+2）（x-2）-3（x+2）（x-3）]÷（x+2），
=（x+2）+2（x-2）-3（x-3），
=x+2+2x-4-3x+9，
=7．
因为化简后的结果是一个常数7，与x的取值无关，所以小敏说的正确．

点评：本题考查了多项式的除单项式的运算，是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：小敏说老师给的条件x=-

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是多余的，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．