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数学老师给同学们出了一道题;当x=-数学公式时,求[(x+2)2+2(x+2)(x-2)-3(x+2)(x-3)]÷(x+2)的值.题目出完后,小敏说老师给的条件x=-数学公式是多余的,你认为小敏说的正确吗?为什么?

解:小敏说的正确.
理由:[(x+2)2+2(x+2)(x-2)-3(x+2)(x-3)]÷(x+2),
=(x+2)+2(x-2)-3(x-3),
=x+2+2x-4-3x+9,
=7.
因为化简后的结果是一个常数7,与x的取值无关,所以小敏说的正确.
分析:把(x+2)看作一个整体,利用多项式除单项式的运算法则计算,整理后结果是常数,不含有x,所以小敏说的正确.
点评:本题考查了多项式的除单项式的运算,是一道生活问题,解答时要读出题中的隐含条件:小敏说老师给的条件x=-是多余的,即可考虑此代数式与x的取值无关,进而想到先合并同类项.
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