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    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
    ①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；
    ⑤当-1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个
    分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
    解答：解：①∵抛物线的开口方向向上，
    ∴a＞0，
    ∵对称轴为x=-
    b
    2a
    =2＞0，
    又∵a＞0，
    ∴b＜0，
    即a，b异号，错误；
    ②∵x=1和x=3关于x=2对称，
    ∴当x=1和x=3时，函数值相等，正确；
    ③∵x=-
    b
    2a
    =2，
    ∴b=-4a，
    即4a+b=0，正确；
    ④∵y=-2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标，
    ∴当y=-2时，x的值只能取2，正确；
    ⑤∵对称轴为x=2，
    ∴x=-1和x=5关于x=2对称，
    故当-1＜x＜5时，y＜0．
    ∴②、③、④、⑤正确．
    故选C．
    点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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