如图1.已知点A.且a.b满足.?ABCD的边AD与y轴交于点E.且E为AD中点.双曲线经过C.D两点．(1)求k的值,(2)点P在双曲线上.点Q在y轴上.若以点A.B.P.Q为顶点的四边形是平行四边形.试求满足要求的所有点P.Q的坐标,(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH.点T是边AF上一动点.M是HT的中点.MN⊥HT.交AB于N.当T在AF上运动时. 的值是否发生改变?若改变.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，?ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

（1）求k的值；

（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

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