Question

15．在△ABC中，如果∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{2}$∠C，求∠A，∠B，∠C分别等于多少度．

Answer 1

分析 由三角形内角和定理和已知条件得出∠A+2∠A+2∠A=180°，求出∠A=36°，即可得出∠B=∠C=72°．

解答 解：∵∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{2}$∠C，
∴∠B=∠C=2∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得：∠A=36°，
∴∠B=∠C=72°．

点评 本题考查了三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．