Question

11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=8}\\{bx-ay=1}\end{array}\right.$的解，则4a-5b的平方根为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． ±$\sqrt{2}$
• D． ±2

Answer 1

分析 已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，进一步求出题目要求，即可解答．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=8}\\{bx-ay=1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=8}\\{2b-a=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$，
4a-5b=12-10=2，
2的平方根为：$±\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．