Question

16．解方程（或组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1-y}\\{2x-y+4=0}\end{array}$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=9}\\{\frac{x+y}{3}=\frac{x-y}{2}+1}\end{array}$           
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7}\\{2x+3y+z=9}\\{x-y+z=8}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1-y①}\\{2x-y+4=0②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2-2y-y+4=0，即y=2，
把y=2代入①得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=9①}\\{x-5y=-6②}\end{array}\right.$，
①-②得：x=15，
把x=15代入②得：y=$\frac{21}{5}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=\frac{21}{5}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7①}\\{2x+3y+z=9②}\\{x-y+z=8③}\end{array}\right.$，
②+③×3得：5x+4z=33④，
④-①得：2x=26，即x=13，
把x=13代入①得：z=-8，
把x=13，z=-8代入③得：y=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-3}\\{z=-8}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．