Question

14．解方程：
（1）（x-2）²-25=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）；
（3）2x²-x-1=0；
（4）x²+2x-3=0（配方法）．

Answer 1

分析 （1）方程移项后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x-2）²=25，
开方得：x-2=5或x-2=-5，
解得：x₁=7，x₂=-3；
（2）方程移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
（3）分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=2；
（4）移项得：x²+2x=3，
配方得：x²+2x+1=4，即（x+1）²=4，
开方得：x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．