Question

四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换…这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看下图．思考时间30秒）

Answer 1

分析：观察图形，由已知小兔坐在第3号，按要求交换，第一次?①，第二次?②，第三次?④，第四次回到原位③，…，得到的规律是每4次一循环，根据此规律很容易得到第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上．

解答：解：由已知和图形得知，小兔自第一次交换位子后依次坐在①→②→④→③→①…，得到每4次一循环，
因为，10÷4=2余2，
所以，第十次交换位子后，小兔坐在和第二次交换的位子相同，即第2号位子上．
答：第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子．

点评：此题考查的知识点是图形的变化类问题，解题的关键是通过观察图形和已知得到规律：小兔自第一次交换位子后依次坐在①→②→④→③③→①…，得到每4次一循环．