Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（2x+3）²=x²-6x+9；
（2）3x²+6x-4=0．

Answer 1

解：（1）（2x+3）²=x²-6x+9，
（2x+3）²=（x-3）²，
2x+3=x-3或2x+3=-x+3，
解得：x₁=-6，x₂=0；

（2）3x²+6x-4=0，
3x²+6x=4，
x²+2x=，
（x+1）²=，
x+1=，
解得：x₁=-1+，x₁=-1-；
分析：（1）先把原方程变形为（2x+3）²=（x-3）²，得出2x+3=x-3或2x+3=-x+3，再分别解方程即可；
（2）先把常数项-4移到等号的右边，再把二次项系数化为1，然后在等号的两边加上一次项系数一半的平方，用配方法求出方程的解．
点评：此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是直接开平方法和配方法解方程，解题的关键是掌握直接开平方法和配方法的步骤．