【题目】已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
【答案】解:(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨,
依题意列方程组得:
,
解方程组,得:,
答:1辆A型车装满货物一次可运3吨,1辆B型车装满货物一次可运4吨.
(2)结合题意和(1)得:3a+4b=31,
∴a=
∵a、b都是正整数
∴或或
答:有3种租车方案:
方案一:A型车9辆,B型车1辆;
方案二:A型车5辆,B型车4辆;
方案三:A型车1辆,B型车7辆.
(3)∵A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,
∴方案一需租金:9×100+1×120=1020(元)
方案二需租金:5×100+4×120=980(元)
方案三需租金:1×100+7×120=940(元)
∵1020>980>940
∴最省钱的租车方案是方案三:A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.
【解析】(1)根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”,分别得出等式方程,组成方程组求出即可;
(2)由题意理解出:3a+4b=31,解此二元一次方程,求出其整数解,得到三种租车方案;
(3)根据(2)中所求方案,利用A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,分别求出租车费用即可.
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【题目】如图,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.将过程补充完整.
解:∵∠1=∠2( )
∠1=∠3( )
∴∠2=∠3()
∴∥ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
又∵∠C=∠D()
∴∠D=∠ABD( )
∴AC∥DF( )
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【题目】春节期间,为了满足百姓的消费需求,某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.冰箱、彩电的进价、售价如表:
进价(元/台) | 售价(元/台) | |
冰箱 | M | 2500 |
彩电 | m﹣400 | 2000 |
(1)商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等,求表中m的值;
(2)为了满足市场需要要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的;若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,求能获得的最大利润w的值.
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列不等式变形正确的是( )
A.若a>b,则a﹣2>b﹣2
B.若-?a<2,则a<﹣4
C.若a>b,则1﹣2a>1﹣2b
D.若a<b,则ac2<bc2
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