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【题目】已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

【答案】解:(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨,
依题意列方程组得:

解方程组,得:
答:1辆A型车装满货物一次可运3吨,1辆B型车装满货物一次可运4吨.
(2)结合题意和(1)得:3a+4b=31,
∴a=
∵a、b都是正整数

答:有3种租车方案:
方案一:A型车9辆,B型车1辆;
方案二:A型车5辆,B型车4辆;
方案三:A型车1辆,B型车7辆.
(3)∵A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,
∴方案一需租金:9×100+1×120=1020(元)
方案二需租金:5×100+4×120=980(元)
方案三需租金:1×100+7×120=940(元)
∵1020>980>940
∴最省钱的租车方案是方案三:A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.
【解析】(1)根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”,分别得出等式方程,组成方程组求出即可;
    (2)由题意理解出:3a+4b=31,解此二元一次方程,求出其整数解,得到三种租车方案;
    (3)根据(2)中所求方案,利用A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,分别求出租车费用即可.

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∠1=∠3(
∴∠2=∠3(

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又∵∠C=∠D(
∴∠D=∠ABD(
∴AC∥DF(

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进价(元/台)

售价(元/台)

冰箱

M

2500

彩电

m﹣400

2000

(1)商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等,求表中m的值;

(2)为了满足市场需要要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的;若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,求能获得的最大利润w的值.

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A.若a>b,则a﹣2>b﹣2
B.若-?a<2,则a<﹣4
C.若a>b,则1﹣2a>1﹣2b
D.若a<b,则ac2<bc2

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