Question

下列命题中，假命题是

1. A.
   顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
2. B.
   对角线相等且垂直的四边形是正方形
3. C.
   有一个角是直角的菱形是正方形
4. D.
   有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形

Answer 1

B
此题考查矩形、正方形、等边三角形的判定定理和性质；对A：连接菱形各边中点后，根据三角形中位线定理可知，此四边形是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可知此平行四边的临边互相垂直，所以此四边形是矩形，所以A正确；对B：对角线相等且垂直的四边形有可能是等腰梯形，所以B错误；对C:有一个角是直角的菱形，说明此菱形的四个角都是直角，且四边相等，根据正方形的判定定理可知C正确；对D：在等腰三角形中有一个是60º，其他的两个角都是是60º，所以是等边三角形；所以选B；