Question

如图，已知平面直角坐标系中两点A（-1，5）、B（-4，1）．
（1）将A、B两点沿x轴分别向右平移5个单位，得到点A₁、B₁，请画出四边形ABB₁A₁，并直接写出这个四边形的面积；
（2）画一条直线，将四边形ABB₁A₁分成两个全等的图形，并满足这两个图形都是轴对称图形．

Answer 1

解：（1）如图所示的四边形ABB₁A₁即为要求画的四边形，
S_{四边形ABB1A1}=5×（5-1）=20（平方单位）；

（2）如图所示：
∵四边形ABB₁A₁是平行四边形，
∴直线AB₁即为所要求画的直线．
分析：（1）把点A、B分别向右平移4个单位得到点A₁、B₁，连接点A、B、A₁、B₁即可得到四边形ABB₁A₁，再根据平行四边形的面积公式得出其面积即可；
（2）由过点A、B作直线AB，则直线AB将四边形ABB₁A₁分成两个全等的三角形．
点评：本题考查的是利用平移设计图案，根据平移的性质得出四边形ABB₁A₁是平行四边形是解答此题的关键．