Question

【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____．

Answer 1

【答案】48cm

【解析】

先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，可知15＝m+2m，再结合图形得出阴影部分的周长之和，即可求出答案．

解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，

则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，

左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，

∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）

∵15＝m+2m，

∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm ）．

故答案为：48cm．