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    如图，一条新建公路的两个出口A、B之间相距25km，C、D为公路同侧两个乡镇，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路上确定一个汽车站E，使得C、D两个乡镇到汽车站的距离相等．
    （1）请用直尺和圆规在图中确定E点的位置；
    （2）汽车站应建在距出口A多少千米处？

    解：（1）

    （2）设AE=xcm，则BE=（25-x）km．
    ∵DE=EC，
    ∴152+x2=102+（25-x）2，
    解得x=10，
    即AE的长为10km．
    答：汽车站应建在距出口A10km处．
    分析：（1）连接CD，作CD的垂直平分线与AB交于点E即可；
    （2）用勾股定理表示出DE、CB，利用DE=CB列出方程求值即可．
    点评：用到的知识点为：到两个点距离相等的点，在以这两个点为端点的线段的垂直平分线上；求直角三角形的边的长度，通常利用相等的边构造等量关系，利用勾股定理求解．
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    如图，甲、乙两辆货车于某日下午2：00同时从A地出发驶往P市，甲车沿一条公路向北偏东60°方向行驶，直达P市，其速度为30公里/小时；乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时后到达B地，卸下部分货物，再沿一条通向东偏北60°方向的公路驶往P市，其速度始终为40公里/小时．
    （1）设出发后经过t小时，甲车与P市的距离为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）已知在P市新建的移动通讯接收发射塔，其信号覆盖面积可达P市周围方圆30公里的区域（包括边缘地带），除此之外，该地区无其他发射塔，故甲、乙两车司机只能靠P市发射塔进行手机通话联系，问甲、乙两车司机从什么时刻开始可用手机取得联系（精确到分钟）？说明：手机联系必精英家教网须是两人都在信号覆盖范围内方可进行，否则，手机无法联系．

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    如图，某城市有一条公路，从正西方向AO经过市中心，后转向北偏东30°方向OB．现要修精英家教网建一条高速公路L，新建高速公路在OA上设一出入口A，在OB上设一出入口B，高速公路在AB段为直线段．
    （1）若OA=OB=20km，求两出入口之间的距离；
    （2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距离为10km，求两出入口之间的距离；
    （3）请你设计一种方案：确定两出入口的位置（两出入口到市中心O的距离不相等），使市中心到高速公路的距离扩大到12km．（不要求写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市．甲车沿一条公路向北偏东60°方向行驶，直达P市，其速度为30千米/小时，乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B地，卸下部分货物（卸货的时间不计），再沿一条通往北偏东30°方向的公路驶往P市，其速度始终为40千米/小时．
    （1）求AP间的距离．（结果保留根号）
    （2）已知在P市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域（包括边缘地带），除此以外，该地区无其他发射塔，问甲车司机约从什么时候开始手机有信号？（结果精确到分钟，
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈1.732    ）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，一条新建公路的两个出口A、B之间相距25km，C、D为公路同侧两个乡镇，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路上确定一个汽车站E，使得C、D两个乡镇到汽车站的距离相等．
    （1）请用直尺和圆规在图中确定E点的位置；
    （2）汽车站应建在距出口A多少千米处？

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