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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为________．

    【答案】

    【解析】试题分析：根据题意，可分为E点在DC上和E在DC的延长线上，两种情况求解即可：

    如图①，当点E在DC上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=2，设FE=x，则FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如图②，当，所以FQ=点E在DG的延长线上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=8，设DE=x，则FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，综上所述，DE=或10.

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    （1）小明行走的总路程是m，他途中休息了min．
    （2）①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？

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    【题目】由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）

    （1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？

    （2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；

    （3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；

    （2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

    ②若AB=2，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

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    【题目】若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为 ( )

    A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 17cm

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系， 为坐标原点，点,点.

    （1）求的度数；

    （2）如图1，将⊿绕点顺时针得⊿，当恰好落在边上时，设⊿的面积为,⊿的面积为,与有何关系？为什么？

    （3）若将⊿绕点顺时针旋转到如图2所示的位置， 与的关系发生变化了吗？证明你的判断.

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