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    【题目】若代数式3b-5a的值是2，则代数式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．

    【答案】-7

    【解析】

    原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．

    当3b-5a=2时，

    原式=2a-2b-4b+8a-3

    =10a-6b-3

    =-2（3b-5a）-3

    =-2×2-3

    =-7.

    故答案为：-7

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    【题目】我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
    （1）已知可得5+2 3+1，已知可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
    已知可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 ， 那么a+c b+d．
    （2）应用不等式的性质证明上述关系式．

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    【题目】如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

    结论：BF=　 　．

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    【题目】我们知道对于x轴上的任意两点A（x1，0），B（x2，0），有AB=|x1﹣x2|，而对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|称为Pl，P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2），即d（P1，P2）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．

    （1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d（O，P）=　 　；

    （2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

    （3）试求点M（2，3）到直线y=x+2的最小直角距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：

    信息一：如果投资A种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系： ；

    信息二：如果投资B种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系： ；

    根据公司信息部报告， 、（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：

    （1）填空： = ； = ；

    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为_________万元，并求出W与x之间的函数关系式；

    （3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．

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    【题目】下列计算正确的是（ ）

    A. x2﹣2xy2＝﹣x2yB. 2a﹣3b＝﹣ab

    C. a2+a3＝a5D. ﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab

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    【题目】如图，⊙与菱形在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且点在点的右侧．

    （）求菱形的周长．

    （）若⊙沿轴向右以每秒个单位长度的速度平移，菱形沿轴向左以每秒个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为（秒），当⊙与相切，且切点为的中点时，连接，求的值及的度数．

    （）在（）的条件下，当点与所在的直线的距离为时，求的值．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为________．

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