Question

【题目】我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
（1）已知可得5+2 3+1，已知可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
已知可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 ， 那么a+c b+d．
（2）应用不等式的性质证明上述关系式．

Answer 1

【答案】
（1）>；<；<；>
（2）

∵a>b，∴a+c>b+c，又∵c>d，∴b+c>b+d，即a+c>b+c>b+d，∴a+c>b+d。

【解析】解：（1）由题意得，5+2＞3+1；﹣5﹣2＜﹣3﹣1；﹣2+1＜3+4；a+c＞b+d；
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的性质的相关知识，掌握1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 ．2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 ．3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，的方向 改变．