Question

如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。

Answer 1

证明：∵AD⊥BC　　　
           ∴∠ADB=∠ADC=90°又∠ABC=45°
           ∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-45°=45°
           ∴∠ABC=∠BAD             ∴BD=AD
          ∴在△BDE和△ADC中
           ∴△BDE≌△ADC（SAS）
           ∴BE=AC