Question

一个扇形的周长为6m，则它的最大面积是

 

m²．

Answer 1

分析：设扇形半径为r，弧长为l，则2r+l=6，根据扇形面积公式即可求解．

解答：解：设扇形半径为r，弧长为l，
则2r+l=6，
∴l=6-2r，
扇形面积=

1

2

rl=

1

2

r（6-2r）=3r-r²=-(r-

3

2

)2+

9

4

，
当r=

3

2

时，面积最大值为：

9

4

．
故答案为：

9

4

．

点评：本题考查了二次函数的最值，难度一般，关键是掌握扇形的面积公式S=

1

2

rl．