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如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,且B、C、E三点在一直线上,试说明:△AEG的面积只与n的大小有关.
考点:列代数式
专题:
分析:如图所示,三角形AGC和三角形ACE等底等高,则二者的面积相等,都去掉公共部分(△AHC),则剩余部分的面积仍然相等,即三角形AGH和三角形HCE的面积相等,于是三角形AGE的面积就等于小正方形的面积的一半,据此判断即可.
解答:解:如图,连接AC,设AE与CD交于点H.
∵△AEG的面积=△CEG的面积=
1
2
n2
∴△AEG的面积只与n的大小有关.
点评:本题考查了列代数式.由题意得出“三角形AGE的面积就等于小正方形的面积的一半”,是解答本题的关键.
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1
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