Question

15．圆内接正三角形的边长是12cm，则该圆的半径长是 （　　）

• A． 3$\sqrt{3}$cm
• B． 4$\sqrt{3}$cm
• C． 3$\sqrt{2}$cm
• D． 4$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 利用正三角形的性质找到由内切圆半径，外接圆半径和边长的一半所组成的三角形（如△OBD），然后进行计算可求出外接圆半径．

解答 解：如图，△ABC是⊙O的边长为2的内接正三角形．
连OB，OA，
∵△ABC是正三角形，
∴AO垂直平分BC，设垂足为D．
∴BD=CD=6；
又∵∠OBD=30°，
∴OD=2$\sqrt{2}$，则OB=2OD=4$\sqrt{2}$
故选D．

点评 本题考查正多边形与圆，正三角形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会填空常用辅助线，构造直角三角形解决问题．