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    抛物线数学公式与x轴有两个交点，则m的取值范围是________．

    m＜且m≠0
    分析：令抛物线解析式中y=0，得到关于x的方程，根据抛物线与x轴有两个交点，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
    解答：令y=0，得到mx2-x+=0，且m≠0，
    ∵a=m，b=-1，c=，且抛物线与x轴有两个交点，
    ∴b2-4ac=（-1）2-4×m×=1-2m＞0，
    解得：m＜，
    则m的取值范围是m＜且m≠0．
    故答案为：m＜且m≠0
    点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac＞0时，与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，与x轴有一个交点；当＜0时，与x轴没有交点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点；
    （2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．若m为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．
    （1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
    （2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；
    （2）设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是
     
    ；
    （3）在（2）的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时，求该抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大兴区一模）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线y=x2-(k+2)x+
    1
    4
    k2+1    ．
    （1）k取什么值时，此抛物线与x轴有两个交点？
    （2）此抛物线y=x2-(k+2)x+
    1
    4
    k2+1    与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点A在点B左侧），且x1+|x2|=3，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
    （3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
    （4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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