Question

5．⊙M的圆心在一次函数y=$\frac{1}{2}$x+2图象上，半径为1．当⊙M与y轴相切时，点M的坐标为（1，$\frac{5}{2}$）或（-1，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 设当⊙M与y轴相切时圆心M的坐标为（x，$\frac{1}{2}$x+2），再根据⊙M的半径为1即可得出y的值．

解答 解：∵⊙M的圆心在一次函数y=$\frac{1}{2}$x+2的图象上运动，
∴设当⊙M与y轴相切时圆心M的坐标为（x，$\frac{1}{2}$x+2），
∵⊙M的半径为1，
∴x=1或x=-1，
当x=1时，y=$\frac{5}{2}$，
当x=-1时，y=$\frac{3}{2}$．
∴P点坐标为：（1，$\frac{5}{2}$）或（-1，$\frac{3}{2}$）．
故答案为：（1，$\frac{5}{2}$）或（-1，$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查的是一次函数综合题，熟知直线与圆相切的性质是解答此题的关键．