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【题目】如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(

A.a2﹣π
B.(4﹣π)a2
C.π
D.4﹣π

【答案】D
【解析】解:小正方形的面积是:1;
当圆运动到正方形的一个角上时,形成扇形BAO,它的面积是:
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4(1﹣ )=4﹣π.
故选D.

【考点精析】通过灵活运用直线与圆的三种位置关系和扇形面积计算公式,掌握直线与圆有三种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点;在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形;扇形面积S=π(R2-r2)即可以解答此题.

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