Question

【题目】如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）

A.a2﹣π
B.（4﹣π）a2
C.π
D.4﹣π

Answer 1

【答案】D
【解析】解：小正方形的面积是：1；
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形BAO，它的面积是： ．
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4（1﹣ ）=4﹣π．
故选D．

【考点精析】通过灵活运用直线与圆的三种位置关系和扇形面积计算公式，掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．