Question

18．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多3个小正三角形，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小正三角形的个数是3n+4（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析 观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2-1个；第3个图形共有三角形5+3×3-1个；第4个图形共有三角形5+3×4-1个；…；由此得出第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个．

解答 解：∵第1个图形共有三角形5+2个；
第2个图形共有三角形5+3×2-1个；
第3个图形共有三角形5+3×3-1个；
第4个图形共有三角形5+3×4-1个；
…；
∴第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个．
故答案为：3n+4．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．