Question

3．某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十•一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．
（1）用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；
（2）若这个班有50名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算．

Answer 1

分析 （1）由于教师全价，学生半价，则A旅行社所需的总费用可表示为3×500+500×$\frac{1}{2}$a；由于不分老师、学生一律八折优惠，则B旅行社所需的总费用可表示为（3+a）×500×0.8=（2）把a=50分别代入（1）中两个代数式中计算出代数式的值，然后根据代数式值的大小进行判断．

解答 解：（1）选择A旅行社所需的总费用是：3×500+500×$\frac{1}{2}$a=（250a+1500）元；
选择B旅行社所需的总费用是：（3+a）×500×0.8=（400a+1200）元，
（2）当a=50时，A旅行社所需的总费用是：250×50+1500=14000（元），B旅行社所需的总费用是：400×50+1200=21200（元），
∵14000＜21200，
∴选择A旅行社较为合算．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用．