Question

为绿化校园，我区某学校计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵40元．
（1）若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的数量不少于乙种树苗的数量2倍，请你选出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设购进甲树苗x棵，艺树苗y棵．等量关系：甲、乙两种树苗共36棵；甲、乙两种树苗刚好用去1640元；
（2）不等关系为：甲种树苗的数量不少于乙种树苗的数量2倍．

解答：解：（1）设购进甲树苗x棵，乙树苗y棵．则

x+y=36 50x+40y=1640

，
解得

x=20 y=16

．
答：购进甲、乙两种树苗分别是20棵、16棵；

（2）设购进甲树苗a棵，则购进的乙树苗为（36-a）棵，所需费用为w．
依题意得 x≥2（36-a）
解得 a≥24．
所以24≤a≤36．
则w=50a+40（36-a）=6x+1440．
因为6＞0，
所以函数w=6x+1440的图象是w随a的增大而增大，
所以 当x=24时，w_最小=1584
答：购进24棵甲种树苗，12棵乙种树苗所需的费用最低，最低为1584元．

点评：本题考查一元一次不等式的应用，关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式．