Question

已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；             
②若a=b，则a²=b²；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；   
④矩形的对角线相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：分别利用不等式的性质以及角平分线的性质和矩形的判定和性质分析得出即可．

解答：解：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0，原命题正确，逆命题：如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0不一定正确，故不合题意；             
②若a=b，则a²=b²，原命题正确，逆命题：如果a²=b²，那么a=b不一定正确，故不合题意；      
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等，原命题正确，逆命题也正确，符合题意；   
④矩形的对角线相等，原命题正确，逆命题不正确，故不合题意．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数有1个．
故选：A．

点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理与判定方法是解题关键．