Question

（2013年四川攀枝花3分）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是方程x²﹣4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是【    】

A．外离      B．外切      C．相交     D．内切

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】∵⊙O₁与⊙O₂的半径r₁、r₂分别是方程x²﹣6x+8=0的两实根，

∴根据一元二次方程根与系数的关系，得r₁+r₂=4。

∵⊙O₁与⊙O₂的圆心距d=4，

∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外切。

故选B。

考点：圆与圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系。