Question

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=6cm，则AC=

 

cm．

Answer 1

分析：根据黄金分割的定义得到AC=

5 - 1

2

AB，把AB=6cm代入计算即可．

解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 - 1

2

AB，
而AB=6m，
∴AC=

5 -1

2

×6=3

5

-3．
故答案为3

5

-3．

点评：本题主要考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点，难度适中．